1、初始條(tiáo)件和邊(biān)界條(tiáo)件

       初始條件是與時間坐标t相聯系的，它給出瞭(le)初始瞬間待求場(chǎng)函數u在場(chǎng)域各處的值

     邊(biān)界條件是與空間坐标量r相聯系的
，它給出瞭(le)場域邊(biān)界s上待求場函數u的邊(biān)值，通常有以下三種情況：

     在數值計算中，隻給出初始條件的定解問題稱爲初值問題(柯西問題)；沒有初始條件隻有邊(biān)界條件的定值問題稱爲邊(biān)值問題；而既有初始條件又有邊(biān)界條件的定解問題，則稱爲混合問題(也稱初邊(biān)值問題)。這三類分别對應於(yú)由拉普拉斯方程構成的第一
、第二和第三類邊(biān)值問題，常被稱爲狄利克雷
、諾伊曼和洛平問題‘2”。

     2、無限遠處的邊界條件：如果場域擴展至無界空間，那麽作爲定解條件還必須給出無限遠處的邊界條件
。根據物理問題的本質，對於場源分布在有限區域的無界場問題，可以知道在無限遠處(蔔一)應有lira r,d=有限值這表明ru在無限遠處是有界的，即場函數u在無限遠處取值爲零(Ul-，。=0)。對於理想化的工程電抗器電磁場問題，有一類均勻場中電抗器電磁場現象或過程的分析計算問題，這時，将理想化的無限遠處邊界條件由均勻場的條件給出，可記作即1=甜o

     3、不同媒質分界面上的邊(biān)界條(tiáo)件

     在工程中
，很多問題所涉及的場域往往由多種不同物理性質的媒質所組成，而在不同媒質分界面上則伴随有場量E、H、D、B等不連續的物理狀态，就位於(yú)分界面上的場點而言，此時麥克斯韋方程組的微分形式已失去意義。爲此，問題的求解就必須按媒質的物理條件(數學上也稱爲銜接條件或内邊(biān)界條件)來進行。

     爲瞭(le)推導不同媒質分界面上場量所必須遵循的物理條件，就應從位於分界面的相關空間中的場量間的關聯出發，以無限趨於界面的極限情況爲分析的最終依據。因此，從制約有限空問内場量間關系的麥克斯韋方程組積分形式入手，導出不同媒質分界面上的邊界條件。如果以e。和e，分别表示界面處法向和切向單位向量，則其結論是E的切向分量總是連續的，即EI，=E2． (2．17)H的切向分量一般是不連續的，其不連續值相當於在界面上可能流過的面自由電流密度值K，即日I，一H2，=K (2．18)式中K也稱爲電流線密度，它的方向沿界面切向並(bìng)且與H。和Ⅳ。正交，同時，規定按H．，繞行的右螺旋法定義其正向。B的法向分量總是連續的，即B1，=B2， (2．19)

     D的法向分量一般是不連續的，其不連續值相當於在界面上可能存在的面電荷密度o，即D2．一DI。=仃(2．20)一般除瞭兩種不同媒質中的一種是良導體外，通常都不會出現上式中的面電流密度K和面電流密度o。對於良導體，在高頻場源激勵情況下，将呈現衆所周知的電流集膚效應，而電磁波的滲透深度一般都足夠小，以至於在工程上，往往将時變場中的良導體精確地看成理想導體來分析，這樣，該導體内部将不存在時變串聯電抗器電磁場，而同時具有以下特征：導體表面電場爲與面電荷密度盯=D：。相關聯的法向電場：導體表面磁場爲與面電流密度K=H，相關聯的切向磁場
。對於準靜态串聯電抗器電磁場，由電荷守恒定律還可以導出另一對應於不同媒質分界面上的邊界條件爲1251Jl。=J2．

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